{"id":300,"date":"2019-07-24T17:59:14","date_gmt":"2019-07-24T15:59:14","guid":{"rendered":"https:\/\/feb.ch.bme.hu\/?page_id=300"},"modified":"2020-11-20T12:31:14","modified_gmt":"2020-11-20T10:31:14","slug":"elektrokemia","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/feb.ch.bme.hu\/index.php\/szakmai-napok\/elektrokemia\/","title":{"rendered":"Elektrok\u00e9mia"},"content":{"rendered":"\r\n

Elektrok\u00e9mia – Elm\u00e9leti \u00f6sszefoglal\u00f3<\/h2>\r\n

Elm\u00e9leti \u00f6sszefoglal\u00f3<\/strong><\/p>\r\n

Az al\u00e1bbi egyenlet \u00f6sszefoglalja Faraday I. \u00e9s Faraday II. t\u00f6rv\u00e9ny\u00e9t. Seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel kisz\u00e1m\u00edthatjuk az adott elektr\u00f3don lev\u00e1l\u00f3 anyag t\u00f6meg\u00e9t m [g]<\/em>.<\/p>\r\n

z:<\/em> a f\u00e9lreakci\u00f3ban az \u00e1tadott elektronok szt\u00f6chiometriai egy\u00fctthat\u00f3ja.<\/p>\r\n

I: [A]<\/em> az \u00e1ramer\u0151ss\u00e9g,<\/p>\r\n

t: [s]<\/em> az eltel id\u0151,<\/p>\r\n

szorzatuk az eltelt id\u0151 alatt \u00e1tadott t\u00f6lt\u00e9smennyis\u00e9g \u00a0Q: [C]<\/em>.<\/p>\r\n

M [g\/mol] <\/em>a mol\u00e1ris t\u00f6meg,<\/p>\r\n

F: [C\/mol]<\/em> a Faraday \u00e1lland\u00f3.<\/p>\r\n

Az ut\u00f3bbi az elektron fajlagos t\u00f6lt\u00e9s\u00e9t \u00edrja le, egy proton t\u00f6lt\u00e9s\u00e9nek Q [C]<\/em>, \u00e9s az Avogadro sz\u00e1mnak NA<\/sub> [1\/mol]<\/em> a szorzatak\u00e9nt. Az elektron t\u00f6lt\u00e9se helyett a proton t\u00f6lt\u00e9se az el\u0151jel miatt szerepel a k\u00e9pletben. A fenti egyenletben szerepl\u0151 valamennyi v\u00e1ltoz\u00f3 kisz\u00e1m\u00edthat\u00f3 a m\u00e1sik n\u00e9gy ismeret\u00e9ben. Fontos kiemelni, hogy csak addig \u00e9rv\u00e9nyes az \u00f6sszef\u00fcgg\u00e9s am\u00edg nem v\u00e1ltozik az \u00e1ramer\u0151ss\u00e9g az id\u0151 f\u00fcggv\u00e9ny\u00e9ben.<\/p>\r\n

\"\"<\/p>\r\n

Ha elektr\u00f3dokon g\u00e1z fejl\u0151dik, ennek a t\u00e9rfogat\u00e1t V [m3<\/sup>]<\/em> is ki tudjuk sz\u00e1m\u00edtani. Fel\u00edrjuk az \u00e1llapotegyenletet, \u00e9s \u00e1trendez\u00e9s ut\u00e1n behelyettes\u00edtj\u00fck az anyagmennyis\u00e9get n [mol]<\/em>. Az ut\u00f3bbit az els\u0151 egyenlet leegyszer\u0171s\u00edt\u00e9s\u00e9vel kaphatjuk meg. Az \u00e1llapotegyenletben szerepl\u0151 \u00e1lland\u00f3 anal\u00f3g m\u00f3don az Avogadro \u00e1lland\u00f3 \u00e9s a Boltzmann \u00e1lland\u00f3 szorzata. A t\u00e9rfogatra kapott \u00e9rt\u00e9k az anyagmennyis\u00e9g \u00e9s a mol\u00e1ris t\u00e9rfogat szorzatak\u00e9nt is fel\u00edrhat\u00f3. Hasonl\u00f3an a g\u00e1zt\u00e9r nyom\u00e1s\u00e1nak \u0394p [Pa]<\/em> a n\u00f6veked\u00e9s\u00e9t is megkaphatjuk, ha \u00e1lland\u00f3 annak t\u00e9rfogata.<\/p>\r\n

\"\"<\/p>\r\n

Ha az \u00e1ramer\u0151ss\u00e9get a fel\u00fcletre vonatkoztatjuk, egy \u00faj mennyis\u00e9get, az \u00e1rams\u0171r\u0171s\u00e9get j [A\/m2<\/sup>] kapjuk. Ez lok\u00e1lisan jellemzi a folyamatot az elekr\u00f3d fel\u00fclet\u00e9n. Ha ennek seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel \u00edrjuk fel az egyenletet, a lev\u00e1l\u00f3 szil\u00e1rd anyag s\u0171r\u0171s\u00e9g\u00e9vel \u03c1 [kg\/m3<\/sup>]<\/em> kifejezhetj\u00fck annak r\u00e9teg vastags\u00e1g\u00e1t h [m]<\/em>.<\/p>\r\n

\"\"<\/p>\r\n

Egy telepn\u00e9l az elektromotoros er\u0151 EME<\/sub> [V]<\/em> megkaphat\u00f3 az elektr\u00f3dok potenci\u00e1lj\u00e1nak \u03b5 [V]<\/em> a k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9g\u00e9b\u0151l. Egys\u00e9gnyi koncentr\u00e1ci\u00f3k \u00e9s standard k\u00f6r\u00fclm\u00e9nyek k\u00f6z\u00f6tt az elektr\u00f3dok potenci\u00e1lja megegyezik a t\u00e1bl\u00e1zatosan megadott standard elektr\u00f3d potenci\u00e1lokkal \u03b50<\/sup> [V]<\/em>.<\/p>\r\n

\"\"<\/p>\r\n

Ismerve az elektromotoros er\u0151t \u00e9s az \u00e1ramer\u0151ss\u00e9get le\u00edr\u00f3 egyenleteket, felmer\u00fclhetne, hogy teljes\u00edtm\u00e9nyt P [W]<\/em> sz\u00e1m\u00edtsunk. Ez viszont helytelen lenne, mivel az elektromotoros er\u0151 csak akkor egyezik fesz\u00fclts\u00e9ggel U [V]<\/em>, ha nem folyik \u00e1ram a rendszerben.<\/p>\r\n

\"\"<\/p>\r\n

\u00c1ram alatt az elektr\u00f3dok polariz\u00e1l\u00f3dnak, vagyis a potenci\u00e1l az \u00e1ramer\u0151ss\u00e9g, pontosabban az \u00e1rams\u0171r\u0171s\u00e9g f\u00fcggv\u00e9ny\u00e9ben v\u00e1ltozik. Az ezt le\u00edr\u00f3 \u00f6sszef\u00fcgg\u00e9sek t\u00falmutatn\u00e1nak a tananyagon. A kor\u00e1bbiak alapj\u00e1n csak annyit tudunk meg\u00e1llap\u00edtani, hogy ameddig nem folyik \u00e1ram a rendszerben, addig az elektromos teljes\u00edtm\u00e9ny \u00e9rt\u00e9ke is nulla lesz.<\/p>\r\n

Itt \u00e9rdekes elgondolkozni azon, hogy fesz\u00fclts\u00e9get nem lehet m\u00e9rni \u00e1ram n\u00e9lk\u00fcl. Ez alapj\u00e1n az elektromotoros er\u0151 nem lenne megm\u00e9rhet\u0151. Gyakorlatban ezt nagyon nagy ellen\u00e1ll\u00e1s\u00fa m\u0171szerekkel oldj\u00e1k meg, vagy a kompenz\u00e1ci\u00f3 elv\u00e9t alkalmazz\u00e1k. (Ez ut\u00f3bbi esetben egy seg\u00e9d\u00e1ramforr\u00e1st egy cs\u00fasztathat\u00f3 ellen\u00e1ll\u00e1ssal k\u00f6tnek be, majd az ell\u00e1n\u00e1ll\u00e1s csuszk\u00e1j\u00e1ra egy m\u00e1sik k\u00f6rbe k\u00f6tik a vizsg\u00e1land\u00f3 galv\u00e1nelemet egy amperm\u00e9r\u0151vel egy\u00fctt. A cs\u00faszka helyzet\u00e9t addig v\u00e1ltoztatj\u00e1k, am\u00edg az amperm\u00e9r\u0151 nem mutat \u00e1ramot. Ebben az esetben a galv\u00e1nelem k\u00f6r\u00e9ben nem folyik \u00e1ram. A cs\u00faszka \u00e9rt\u00e9k\u00e9t leolvasva kisz\u00e1m\u00edthat\u00f3, hogy mekkora fesz\u00fclts\u00e9g esik arra az ellen\u00e1ll\u00e1s r\u00e9szre, amelyik a vizsg\u00e1lt galv\u00e1nelemmel be van k\u00f6tve. Ez az \u00e9rt\u00e9k lesz a keresett elektromotoros er\u0151.)<\/p>\r\n

Nernst-egyenlet:<\/u><\/p>\r\n

Ha a fenti felt\u00e9telek nem teljes\u00fclnek, az elektr\u00f3d potenci\u00e1lok standard \u00e9rt\u00e9k\u00e9t \u03b50<\/sup> [V]<\/em> a Nernst-egyenlet szerint korrig\u00e1lhatjuk. Az \u00faj tagban az egyetemes g\u00e1z\u00e1lland\u00f3 R [J\/molK]<\/em>, h\u0151m\u00e9rs\u00e9klet T [K]<\/em> \u00e9s a Faraday \u00e1lland\u00f3 F [C\/mol]<\/em> mellett a f\u00e9lreakci\u00f3ban az \u00e1tadott elektronok szt\u00f6chiometriai egy\u00fctthat\u00f3ja z []<\/em> is szerepel. A logaritmus ut\u00e1n a f\u00e9lreakci\u00f3ban r\u00e9sztvev\u0151 anyagok koncentr\u00e1ci\u00f3ja alapj\u00e1n \u00edrjuk fel a t\u00f6meghat\u00e1s t\u00f6rv\u00e9ny\u00e9t. Az oxid\u00e1lt oldalon szerepl\u0151 vegy\u00fcleteknek a normaliz\u00e1lt koncentr\u00e1ci\u00f3j\u00e1t C []<\/em> szorozzuk, a szt\u00f6chiometriai egy\u00fctthat\u00f3kat a kitev\u0151be t\u00e9ve, ezt \u00edrjuk sz\u00e1ml\u00e1l\u00f3ba. A normaliz\u00e1lt mennyis\u00e9g a koncentr\u00e1ci\u00f3 \u00e9s az egys\u00e9gnyi koncentr\u00e1ci\u00f3 h\u00e1nyadosa. A logaritmus ut\u00e1ni t\u00e9nyez\u0151knek dimenzi\u00f3mentesnek kell lennie. A reduk\u00e1lt oldalon szerepl\u0151 vegy\u00fcletek eset\u00e9n hasonl\u00f3k\u00e9ppen t\u00f6ltj\u00fck ki a nevez\u0151t.<\/p>\r\n

\"\"<\/p>\r\n

A Nerst egyenletet al\u00e1bb a redukci\u00f3 ir\u00e1ny\u00e1ban fel\u00edrt f\u00e9lreakci\u00f3 szerint \u00edrtuk fel a rendszerre. Itt a szab\u00e1lyosan fel\u00edrt valamennyi egy\u00fctthat\u00f3 \u00e9rt\u00e9ke egy, de ha az \u00f6sszeset v\u00e9gig szorozn\u00e1nk egy adott n<\/em> \u00e9rt\u00e9kkel, a potenci\u00e1l \u00e9rt\u00e9ke akkor sem v\u00e1ltozna. A kapott \u00faj egyenletb\u0151l elt\u0171nik n<\/em>, ha a logaritmus azonoss\u00e1gai szerint egyszer\u0171s\u00edt\u00fcnk.<\/p>\r\n

\"\"<\/p>\r\n

Gyakori, hogy valamelyik redoxi folyamatban szerepl\u0151 vegy\u00fclet nem az oldatban van, hanem szil\u00e1rd f\u00e1zisban. Az elektr\u00f3dok hajlamosak fesz\u00fclts\u00e9g al\u00e1 helyezve reakci\u00f3ba l\u00e9pni az oldatok komponenseivel. Ez al\u00f3l \u00e1ltal\u00e1ban kiv\u00e9tel a grafit \u00e9s platina elektr\u00f3d, ezeket indifferens elektr\u00f3doknak nevezz\u00fck. Ebben az esetben a szil\u00e1rd f\u00e1zisban l\u00e9v\u0151 vegy\u00fclet koncentr\u00e1ci\u00f3ja \u00e1lland\u00f3nak tekinthet\u0151. Ennek k\u00f6vetkezt\u00e9ben nem kell, \u00e9s nem is szabad be\u00edrni ezeknek normaliz\u00e1lt koncentr\u00e1ci\u00f3j\u00e1t az egyenletbe. Ezt a r\u00e9z elektr\u00f3d p\u00e9ld\u00e1j\u00e1n mutatjuk be. Ugyan ez vonatkozik a v\u00edzre, mivel h\u00edg oldatokban a koncentr\u00e1ci\u00f3ja \u00e1lland\u00f3. T\u00f6m\u00e9ny oldatok eset\u00e9n a Nerst egyenlet a fel\u00edrt form\u00e1j\u00e1ban nem haszn\u00e1lhat\u00f3 pontosan.<\/p>\r\n

\"\"<\/p>\r\n

Az al\u00e1bbi p\u00e9lda seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel megvizsg\u00e1lhatjuk, hogy a fenti \u00e1ll\u00edt\u00e1s igaz. \u00cdrjuk fel az egyenletet helytelen\u00fcl, \u00e9s a standard potenci\u00e1l helyett egy \u03b5* tagot \u00edrjunk. Ha a m\u00e1sodik tagot a logaritmus azonoss\u00e1gai szerint felbontjuk, a szil\u00e1rd f\u00e1zisra vonatkoz\u00f3 r\u00e9sze konstans lesz. Ez ut\u00f3bbit \u00f6sszevonhatjuk \u03b5* \u00e9rt\u00e9k\u00e9vel, \u00e9s \u00f6sszeg\u00fck fogja adni a standard potenci\u00e1lt. \u00cdgy visszajuthatunk a fenti egyenlethez.<\/p>\r\n

\"\"<\/p>\r\n

Amennyiben g\u00e1z komponens is szerepel az egyenletben, azt normaliz\u00e1lt parci\u00e1lis nyom\u00e1sban \u00edrjuk be a t\u00f6meghat\u00e1s t\u00f6rv\u00e9ny\u00e9nek megfelel\u0151en. Ebben az estben 105<\/sup> Pa nyom\u00e1sra vonatkoztatunk, emiatt a normaliz\u00e1lt mennyis\u00e9gnek az \u00e9rt\u00e9ke sem fog megegyezni az eredetivel.<\/p>\r\n

\"\"<\/p>\r\n

Bel\u00e1that\u00f3, hogy a hidrog\u00e9n g\u00e1z parci\u00e1lis nyom\u00e1s\u00e1nak a pontos be\u00e1ll\u00edt\u00e1sa probl\u00e9m\u00e1s. A fenti elektr\u00f3d, melynek sztenderd potenci\u00e1lja konvenci\u00f3 szerint nulla, nem k\u00f6nnyen kezelhet\u0151. Mivel a proton koncentr\u00e1ci\u00f3 szerepelt benne, alkalmas lehetne pH m\u00e9r\u00e9sre. A probl\u00e9m\u00e1t megker\u00fclhetj\u00fck, ha az al\u00e1bbi szerves k\u00e9miai f\u00e9lreakci\u00f3t alkalmazzuk. Ezt h\u00edvj\u00e1k kinon hidrokinon elektr\u00f3dnak. Mivel mindk\u00e9t szerves vegy\u00fclet m\u00e9rs\u00e9kelten old\u00f3dik v\u00edzben, koncentr\u00e1ci\u00f3juk \u00e1lland\u00f3 az oldatban. Az elektr\u00f3d potenci\u00e1lja emiatt csak a h\u0151m\u00e9rs\u00e9klet \u00e9s a k\u00e9mhat\u00e1s f\u00fcggv\u00e9nye lesz.<\/p>\r\n

\"\"<\/p>\r\n

Vissza a Szakmai Napok f\u00fclre<\/a><\/p>\r\n

FEB-es feladat:<\/p>\r\n

Sz\u00e1m\u00edtsuk ki a Mn | MnSO4<\/sub> || AgNO3<\/sub> | Ag \u00f6ssze\u00e1ll\u00edt\u00e1s\u00fa galv\u00e1nelem elektromotoros erej\u00e9t!
<\/strong>[Mn2+<\/sup>] = 0,2 M\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 [Ag+<\/sup>] = 0,3 M \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u03b5\u02daAg\/Ag+<\/sub> =\u00a0 0,80 V\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u03b5\u02daMn\/Mn2+<\/sub> =\u00a0 – 1,05 V<\/p>\r\n

Feladatok:<\/h3>\r\n

K\u00f6z\u00e9pszint\u0171 \u00e9retts\u00e9gi feladatok<\/a>
Emelt szint\u0171 \u00e9retts\u00e9gi feladatok<\/a>
OKTV feladatok<\/a><\/p>\r\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Elektrok\u00e9mia – Elm\u00e9leti \u00f6sszefoglal\u00f3 Elm\u00e9leti \u00f6sszefoglal\u00f3 Az al\u00e1bbi egyenlet \u00f6sszefoglalja Faraday I. \u00e9s Faraday II. t\u00f6rv\u00e9ny\u00e9t. Seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel kisz\u00e1m\u00edthatjuk az adott elektr\u00f3don lev\u00e1l\u00f3 anyag t\u00f6meg\u00e9t m [g]. z: a f\u00e9lreakci\u00f3ban az \u00e1tadott elektronok szt\u00f6chiometriai egy\u00fctthat\u00f3ja. I: [A] az \u00e1ramer\u0151ss\u00e9g, t: [s] az eltel id\u0151, szorzatuk az eltelt id\u0151 alatt \u00e1tadott t\u00f6lt\u00e9smennyis\u00e9g \u00a0Q: [C]. M [g\/mol] a mol\u00e1ris t\u00f6meg, F: [C\/mol] a Faraday \u00e1lland\u00f3. Az ut\u00f3bbi az elektron fajlagos t\u00f6lt\u00e9s\u00e9t \u00edrja le, egy proton t\u00f6lt\u00e9s\u00e9nek Q [C], \u00e9s az Avogadro sz\u00e1mnak NA [1\/mol] a szorzatak\u00e9nt. Az elektron t\u00f6lt\u00e9se helyett a proton t\u00f6lt\u00e9se az el\u0151jel miatt szerepel a k\u00e9pletben. A fenti egyenletben szerepl\u0151 valamennyi v\u00e1ltoz\u00f3 kisz\u00e1m\u00edthat\u00f3 a m\u00e1sik n\u00e9gy ismeret\u00e9ben. Fontos kiemelni, hogy csak addig \u00e9rv\u00e9nyes az \u00f6sszef\u00fcgg\u00e9s am\u00edg nem v\u00e1ltozik az \u00e1ramer\u0151ss\u00e9g az id\u0151 f\u00fcggv\u00e9ny\u00e9ben. Ha elektr\u00f3dokon g\u00e1z fejl\u0151dik, ennek a t\u00e9rfogat\u00e1t V [m3] is ki tudjuk sz\u00e1m\u00edtani. Fel\u00edrjuk az \u00e1llapotegyenletet, \u00e9s \u00e1trendez\u00e9s ut\u00e1n behelyettes\u00edtj\u00fck az anyagmennyis\u00e9get n [mol]. Az ut\u00f3bbit az…<\/p>\n

B\u0151vebben<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":32,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_eb_attr":"","footnotes":""},"class_list":["post-300","page","type-page","status-publish"],"featured_image_src":null,"featured_image_src_square":null,"jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/feb.ch.bme.hu\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/300","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/feb.ch.bme.hu\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/feb.ch.bme.hu\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/feb.ch.bme.hu\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/feb.ch.bme.hu\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=300"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/feb.ch.bme.hu\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/300\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":780,"href":"https:\/\/feb.ch.bme.hu\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/300\/revisions\/780"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/feb.ch.bme.hu\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/32"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/feb.ch.bme.hu\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=300"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}